《解直角三角形及其应用》复习教案

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约2740字。

　　解直角三角形及其应用
　　◆考点聚焦
　　1．掌握并灵活应用各种关系解直角三角形，这是本节重点．
　　2．了解测量中的概念，并能灵活应用相关知识解决某些实际问题，而在将实际问题转化为直角三角形问题时，怎样合理构造直角三角形以及如何正确选用直角三角形的边角关系是本节难点，也是中考的热点．
　　◆备考兵法
　　正确地建立解直角三角形的数学模型以及熟悉测量，航海，航空，工程等实际问题中的常用概念是解决这类问题的关键．
　　注意：（1）准确理解几个概念：①仰角，俯角；②坡角；③坡度；④方位角．
　　（2）将实际问题抽象为数学问题的关键是画出符合题意的图形．
　　（3）在一些问题中要根据需要添加辅助线，构造出直角三角形，从而转化为解直角三角形的问题．
　　◆识记巩固
　　1．直角三角形的边角关系：
　　在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．
　　（1）三边之间的关系：a2+b2=_____；
　　（2）两锐角之间的关系：∠A+∠B=______；
　　（3）直角三角形斜边上的中线等于_______；
　　（4）在直角三角形中，30°角所对的边等于_______．
　　2．解直角三角形的四种类型：
　　已知条件 解法
　　两条直角边a、b c=______,
　　tanA=______,
　　∠B=_______.
　　一条直角边a和斜边c b=______,
　　sinA=_____,
　　∠B=______.