《等比数列的前n项和》学案1

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约1730字。

　　第二章  数列
　　2．5  等比数列的前 项和（第2课时）17
　　**学习目标**
　　1．进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 项和公式；
　　2．了解等比数列的性质，并能利用性质简化求和、求通项的运算；
　　3．会用函数观点看待数列问题，体会函数思想对解决数列问题的指导作用．
　　**要点精讲**
　　1．等比性质：
　　（1）在等比数列 中，序号成等差数列的项构成一个新的等比数列．如在等比数列 中(公比为 )， 也依次成等比数列 ，其首项是 ，公比是 ．
　　（2）若 为等比数列，则 也为等比数列，若 和 都为等比数列，则 也为等比数列。
　　2．当 时，等比数列 的通项公式 是关于 的指数型函数 的形式；前 项和公式 是关于 的函数
　　的形式．
　　**范例分析**
　　例1．（1）已知 为等比数列， ， ，则 等于（    ）
　　A．        B．         C．         D． 
　　（2）等比数列 的首项为 ，公比为 ，前n项和为 ，则数列 的前 项之和为（   ）
　　A．        B．         C．         D．
　　（3）求和：            。
　　例2． 是等比数列， 是其前 项和，数列  是否仍成等比数列？
　　例3．设等比数列 的前 项和为 ，且 ，这样的等比数列惟一吗？其中 等于多少？
　　例4．数列 的前 项和为 ，且  。
　　（1）求 的值及数列 的通项公式；
　　（2）求 的值。
　　引申：例4中，若 ，则 为何值时，数列 为等比数列？