2011届高三数学（文）一轮复习随堂训练第4知识块：平面向量（共3套）

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约5170字。

　　第1讲   平面向量的概念及线性运算
　　一、选择题
　　1．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，若点D满足＝2，则＝(　　)
　　A.b＋c     B.c－b
　　C.b－c     D.b＋c
　　解析：＝－＝b－c，，＝＝(b－c)，，
　　∴＝＋＝c＋(b－c)＝b＋c
　　答案：A
　　2．(2010·广东中山调研)已知a、b是两个不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，
　　μ∈R)，那么A、B、C三点共线的充要条件是(　　)
　　A．λ＋μ＝2     B．λ－μ＝1
　　C．λμ＝－1     D．λμ＝1
　　解析：由＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)及A、B、C三点共线得＝t (t∈R)，
　　所以λa＋b＝t(a＋μb)＝ta＋tμb，所以，即λμ＝1.
　　答案：D
　　3．(2009·山东)设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，，则(　　)
　　A．＋＝0       B．＋＝0
　　C．＋＝0      D. ＋＋＝0
　　解析：如下图，根据向量加法的几何意义＋＝2⇔P是AC的中点，故
　　＋＝0.             
　　答案：B
　　4．已知平面内有一点P及一个△ABC，若＋＋＝，则(　　)
　　A．点P在△ABC外部      B．点P在线段AB上
　　C．点P在线段BC上       D．点P在线段AC上
　　解析：∵＋＋＝，
　　∴＋＋＝－
　　∴＝－2. ∴2＝，，∴点P在线段AC上．
　　答案：D
　　二、填空题
　　5．(2009·宁夏银川模拟)若＝3e1，＝－5e1，且与的模相等，则四边形ABCD
　　是________．
　　解析：∵＝－，∴AB∥CD，且|AB|≠|CD|.
　　答案：等腰梯形
　　6．(2010·浙江杭州调研)设a、b是两个不共线向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a
　　－2b，若A、B、D三点共线，则实数p的值是________．
　　解析：∵＝＋＝2a－b，又A、B、D三点共线，
　　∴存在实数λ，使＝λ.即，∴p＝－1.
　　答案：－1
　　7．在△ABC中，＝a，＝b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交
　　于点P，则可用a、b表示为________．
　　解析：如图所示，＝＋
　　=－＋
　　=－＋×(＋)
　　=－＋＋
　　=－＋＝－a＋b.