《解直角三角形》教案2

约2420字。

　　《解直角三角形》教案
　　内容简介
　　本节上一节“锐角三角函数”的基础上研究解直角三角形的方法及其在实际中的应用．本节开始设计了两个实际问题，要解决这两个问题需要用到上一节学习的内容，由此引出解直角三角形的内容．教科书借助于这个实际问题背景，设计了一个“探究”栏目，要求学生探讨在直角三角形中，根据两个已知条件求解直角三角形，最后教科书归纳给出求解直角三角形常用的反映三边关系的勾股定理，反映锐角之间关系的互余关系，以及反映边角之间关系的锐角三角函数关系．这样，教科书就结合实际问题背景，探讨了解直角三角形的内容．接下去，教科书又结合四个实际问题介绍了解直角三角形的理论在实际中的应用．通过四个实际问题体现了正弦、余弦和正切这几个锐角三角函数在解决实际问题中的作用．本节最后将测量大坝的高度与测量山的高度相对比的方式，直观形象地介绍了“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的微积分的基本思想．
　　教学目标
　　1．知识与技能
　　理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；初步感受高等数学中的微积分思想．
　　2．过程与方法
　　通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
　　3．情感、态度与价值观
　　渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
　　重点与难点
　　1．重点：直角三角形的解法．
　　2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．