《解直角三角形的应用》教案

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约1480字。

　　《解直角三角形的应用》教案
　　一．教学三维目标
　　(一)、知识目标
　　使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
　　(二)、能力目标
　　逐步培养分析问题、解决问题的能力．
　　二、教学重点、难点和疑点
　　1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
　　2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
　　三、教学过程
　　（一）回忆知识
　　1．解直角三角形指什么？
　　2．解直角三角形主要依据什么？
　　(1)勾股定理：a2+b2=c2
　　(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
　　(3)边角之间的关系：
　　tanA=          
　　（二）新授概念
　　1．仰角、俯角
　　当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
　　教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．
　　2．例1
　　如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)
　　解：在Rt△ABC中sinB= 
　　AB= = =4221(米)
　　答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．
　　例2.2003
　　年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）
　　分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。