《实际问题与二元一次方程组》教案1

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约3190字。

　　《实际问题与二元一次方程组》教案
　　三维目标
　　1．会用列表方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组．
　　2．熟练二元一次方程组的解法和基本思路．
　　3．让学生体验把复杂问题转化为简单问题的同时，增强克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养团队精神．
　　教学重点
　　用列表法分析题目中的各个量的关系，加强对学生列方程组的技能训练．
　　教学难点
　　弄清“同类事物”之间的数量关系．
　　导入新课
　　师：今天我们来继续探索实际问题与二元一次方程组，请同学们研究下列问题．
　　一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
　　第一次 第二次
　　甲种货车辆数（单位：辆） 2 5
　　乙种货车辆数（单位：辆） 3 6
　　累计运货吨数（单位：吨） 15.5 35
　　现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？
　　师生共析：
　　1．运货费用=运货总吨数×每吨运费．
　　2．从表中若能求出甲、乙货车每辆每次的运货量，即可求出运货总吨数．
　　解：设甲、乙货车每辆每次的运货量分别为x吨、y吨．
　　则
　　②-①×2，得x=4．
　　把x=4代入①，得2×4+3y=15.5，
　　∴y=2.5．
　　∴货主应付运费为（4×3+2.5×5）×30=735（元）．
　　生：这就是习题8．3第5题的翻版，只是把问题表格化了．
　　师：你的记忆力和观察力都很好，这节课我们就借助表格或图形来研究用二元一次方程解决实际问题的方法．
　　推进新课
　　师：请同学们看投影片，研究解决方法．
　　探究:
　　如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？