2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷

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共12道小题，约1440字。

　　2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷
　　(考试时间:2010年9月4日9：00—11：30)
　　题号 一 二 总分
　　9 10 11 12 
　　得分      
　　评卷人      
　　复核人      
　　注意：
　　1.本试卷共12小题，满分150分；
　　2.用钢笔、圆珠笔或签字笔作答；
　　3.书写不要超过装订线；
　　4.不能使用计算器.
　　一、填空题（每小题8分，共64分）
　　1.函数 的值域是__________________________.
　　2.函数 _____________________的图象与 的图象关于直线 对称.
　　3.正八面体的任意两个相邻面所成二面角的余弦值等于__________________________.
　　4.设椭圆 与双曲线 相切，则 __________________________.
　　5.设 是复数，则 的最小值等于__________________________.
　　6.设 ， ， 是实数，若方程 的三个根构成公差为1的等差数列，则 ， ， 应满足的充分必要条件是__________________________.
　　7.设 是 的内心， ， ， ， ， ，动点 的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于________________________.
　　8.从正方体的八个顶点中随机选取三点，构成直角三角形的概率是__________________.
　　二、解答题（共86分）
　　9.（20分）设数列 满足 ， ， .求 的通项公式.