新疆维吾尔自治区08-09学年全国高中数学联赛预赛试题

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　　约1100字 2009全国高中数学联赛
　　新疆维吾尔自治区预赛试题
　　（考试分值：150  考试时间：120分钟，考试时间：2009年5月24日）
　　一、选择题（每小题6分，共36分）
　　1、下列方程中与sinx＋cosx＝0解集相同的是（   ）
　　A．sin2x＝1－cos2x  B．sinx＝－ C．cos2x＝0 D． 
　　2、已知θ是第三象限的角，且 的取值范围是（    ）
　　A． 
　　B． 
　　C． 
　　D．  
　　3、数 且n≥2009，设[x]为x的整数部分，则 除以8的余数是（     ）
　　A．1    B．3         C．4         D．7
　　4、已知f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当 时，f（x）＝x2，若直线 与 的图像恰好有两个公共点，则a＝（       ）
　　A．      
　　B．  k,∈Z    
　　C．     
　　D．  
　　5、如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，P－A1B1C1D1是正四棱锥，且P到平面ABC的距离为 ，则异面直线A1P与BC1的距离是（  ）        
　　A．      B．        C．         D． 
　　6、已知f（x）的定义在实数上的函数， ，且 ，则f（2009）＝（         ）
　　A．    B．      C．      D．           
　　二、填空题（每题9分，共54分）
　　7、已知C与F是线段AB上的两点，AB＝12，AC＝6，D是以A为圆心，AC为半径的圆上的任意点，，线段FD的中垂线与直线AD交于点P。若P点的轨迹是双曲线，则此双曲线的离心率的取值范围是                            
　　8、在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且 都是方程