2009年江苏省金湖二中高二数学竞赛试题

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　　约2490字 2009年江苏省金湖二中高二数学竞赛试题
　　
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案写在答题纸规定位置
　　1．设全集 ，则图中阴影部分所表示的集合是     ▲      
　　2  幂函数的图象过点 ，则它的增区间为     ▲      
　　3．函数 的最小正周期为   ▲     
　　4．从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为___▲_____.
　　5．若 为圆 内，则 的取值范围是     ▲         。
　　6．椭圆 的焦距为2，则 ____▲_________.
　　7．已知向量a＝ ，b＝ ，且(a＋ b)⊥(a－b)，则 =___▲_      
　　8在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对
　　（x，y）的概率是   ▲     . 
　　9．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出   ▲     人。
　　10．在 中，如果 ∶ ∶ =
　　5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是    ▲     .
　　11．在公差不为零的等差数列 中，有 ，数列 是等比数列，且 ，则        ▲        
　　12．已知条件 ，条件 ，则 是 的_________▲_________条件（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中的一个）.
　　13．对于函数  成立的所有常数M中,我们把M的最大值 叫做 的下确界,则对于 不全为0,  的下确界是     ▲     
　　14．给定下列结论：
　　①已知命题p： ， ；命题 ： ，则命题“ 且 ”是假命题；
　　②已知直线l1： ，l2：x- by + 1= 0，则 的充要条件是