2009年江苏省蒋垛中学高二数学竞赛试题

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　　约2870字 2009年江苏省蒋垛中学高二数学竞赛试题
　　一：填空题（每题5分，共70分）         命题人：徐文国           08、12、6
　　1、抛物线 的焦点坐标是___      , 
　　2 已知函数 在区间  上的平均变化率是      .
　　3、右图中，直线l为曲线在点P处的切线，则直线l的斜率为    。
　　4、若 ， ，则x0的值为        .
　　(理科学生做)设 ∥ ，则x*z=        。
　　5、如上图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形 
　　的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在
　　nß5
　　sß0
　　While  s<10
　　sßs+n
　　nßn-1
　　End  While
　　Print  n
　　End    
　　扇形外正方形内的概率为       .
　　6、曲线 在点 处的切线方程为________.
　　(理科学生做)已知l∥ ，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面 的
　　法向量为(1, , 2), 则m=       .
　　7、已知  ， ，若 是 的充分条件，则实数 的取值范围是        .
　　8、右图程序运行后输出的结果为       .
　　9、已知函数 在 处的导数为1，则当 无限趋近于0时，    .
　　10、在区间[-2,5]和[-4,2]分别各取一个整数，记为m和n，则方程 表示圆心在坐标轴上的圆的概率是    .
　　11、已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则
　　。
　　(理科学生做) P是ΔABC所在平面上一点，若 = , 则P是
　　ΔABC的        心。（填：内、外、垂、重）
　　12、与曲线 共焦点并且与曲线 共渐近线的双曲线方程为    .
　　13、已知函数f(x)=x2, g (x)=x+m, 对于 ，都有f(x1)≥g(x2)成立，则实数m的取值范围是          。
　　14、过抛物线y2 = 2px (p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C（B在FC之间），且BC=2BF, AF=12, 则p的值为            。