《相似三角形的周长与面积》教案1

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　　《相似三角形的周长与面积》教案
　　一、教学目标
　　1． 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
　　2． 能用三角形的性质解决简单的问题．
　　二、重点、难点
　　1．重点：相似三角形的性质与运用．
　　2．难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．
　　3．难点的突破方法
　　（1）相似三角形的性质：①对应角相等，对应边成比例；②相似三角形周长的比等于相似比；③面积的比等于相似比的平方．（还可以补充④相似三角形对应高的比等于相似比）
　　（2）应用相似三角形的性质，其前提条件是两个三角形相似，不满足前提条件，不能应用相应的性质．如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之比不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．
　　（3）在应用性质2“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，要注意有相似比求面积必要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似必要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．如：如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________．
　　（4）讲完性质后，可先安排一组简单的题目让学生巩固，然后再讲例题．
　　三、例题的意图
　　本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，它紧扣性质，是性质的简单运用，但要注意它是逆用性质“相似三角形周长的比等于相似比”来进行运算的．例2 是教材P53的例6 ，它是通过求相似的过程中，求出相似比，再综合运用两条性质求出其周长与面积的．难度略高于例1．其目的是想让学生能够综合、灵活的运用相似三角形的性质解决问题．
　　如果学生程度好一些，可以补充“相似三角形对应高的比等于相似比”的题目．