（重庆卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理工农医类）

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共21道小题，约1610字。

　　绝密*启用前   解密时间：2010年6月7日 17:00   [ 考试时间：6月7日15:00—17:00]（重庆卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理工农医类）
　　解析：重庆合川太和中学   杨建
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　（1）在等比数列 中，  ，则公比q的值为
　　A. 2     B. 3      C. 4      D. 8  
　　解析：   
　　(2) 已知向量a，b满足 ，则
　　A. 0          B.             C.  4     D. 8
　　解析： 
　　（3） =
　　A.   —1          B.   —            C.           D. 1
　　解析： =
　　（4）设变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为
　　A.—2        B.   4    C.  6     D.  8   
　　解析：不等式组表示的平面区域如图所示
　　当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值6
　　(5) 函数 的图象
　　A. 关于原点对称   B. 关于直线y=x对称  C. 关于x轴对称  D. 关于y轴对称
　　解析：    是偶函数，图像关于y轴对称
　　（6）已知函数 的部分图象如题（6）图所示，则
　　A.   =1  =      B.  =1    =-      C.  =2   =    D.  =2   = -
　　解析：
　　由五点作图法知 ， = -
　　（7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是
　　A.   3    B.  4    C.           D. 
　　解析：考察均值不等式
　　，整理得
　　即 ，又 ，
　　(8) 直线y= 与圆心为D的圆  交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为
　　A.                 B.             C.              D. 
　　解析：数形结合
　　由圆的性质可知
　　故 
　　(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有
　　A.     504种       B.      960种     C.      1008种       D.   1108种       
　　解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有 种方法
　　甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有 种方法
　　故共有1008种不同的排法
　　（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是
　　A.   直线        B.     椭圆      C.     抛物线         D. 双曲线
　　解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B