《平方差公式》教案3

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约1520字。　　平方差公式(一)
　　教学目标
　　1．使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；
　　2．注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力．
　　教学重点和难点
　　重点：平方差公式的应用．
　　难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．
　　教学过程设计
　　一、师生共同研究平方差公式
　　我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子．
　　让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解．教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：
　　两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？
　　(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)
　　继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算．以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式．
　　在此基础上，让学生用语言叙述公式．
　　二、运用举例  变式练习
　　例1  计算(1+2x)(1-2x)．
　　解：(1+2x)(1-2x)
　　=12-(2x)2
　　=1-4x2．
　　教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．
　　例2  计算(b2+2a3)(2a3-b2)．
　　解：(b2+2a3)(2a3-b2)
　　＝(2a3+b2)(2a3-b2)
　　＝(2a3)2-(b2)2