《圆的标准方程》教案4

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约1390字。

　　圆的标准方程
　　1. 使学生掌握圆的标准方程,培养其数形结合的思想；
　　2. 会用待定系数法求圆的标准方程,培养学生分析,概括的思维能力；
　　3. 理解掌握圆的切线求法,把握运动变化原则.
　　教学重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确；
　　教学难点：会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程.
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　　一、导入新课
　　同学们,我们知道直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗？圆的标准方程怎样来求呢？这就是本堂课的主要内容,教师板书本节课题：圆的标准方程.
　　二、新知探究
　　提出问题：
　　1. 已知两点 , ,如何求它们之间的距离？若已知 , ,又如何求它们之间的距离？
　　2. 具有什么性质的点的轨迹称为圆？
　　3. 图中哪个点是定点？那个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？
　　4. 我们知道,在平面直角坐标系中,确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角,那么,决定圆的条件是什么？
　　5. 如果已知圆心坐标为 ,圆的半径为 ,我们如何写出圆的方程？
　　6. 圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时,圆的方程是什么？
　　讨论结果：
　　1. 根据两点之间的距离公式  ,得
　　,  .