《圆的标准方程》教案3（第1课时）

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　　《圆的标准方程》教案（第1课时）
　　东台市三仓中学  林芝才
　　三维目标：
　　知识与技能：
　　1.会推导圆的标准方程，掌握圆的标准方程的特点；
　　2.能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径；
　　3.能解决一些简单的实际问题.
　　过程与方法：
　　1．进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力；
　　2. 通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明等合情推理方法，提高学生运算能力、逻辑思维能力；
　　3. 通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。
　　情感态度价值观：
　　通过运用圆的知识解决实际问题的学习,理解理论来源于实践，充分调动学生学习数学的热情，激发学生自主探究问题的兴趣，同时培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志品质。
　　教学重点：
　　圆的标准方程的理解和掌握。
　　教学难点：
　　圆的标准方程的应用。
　　教学过程：
　　一、问题情境：
　　1.欣赏自然的和谐美，感受圆是最完美的曲线.
　　2.提问：两点间的距离公式？
　　3.由放羊的故事讨论：圆的定义？确定一个圆需要哪几个要素？
　　4.探究：圆心为(a,b)，半经为r的方程是什么呢？
　　二、数学建构：
　　1.圆的标准方程： 。
　　(建系设点 列式表标 化简写答 圆的标准方程 (standard equation of circle))
　　2.思考：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？
　　3.教师指出：只要a，b，r三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件．注意，确定a、b、r，可以根据条件，利用待定系数法来解决．
　　4.定义训练：
　　（1）若一个圆的圆心在原点，半径为6 ，写出这个圆的方程；
　　（2）若一个圆的标准方程为(x-1)2+（y-3)2=3, 写出该圆的圆心及半径.