《圆的标准方程》教案2

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约1050字。

　　《圆的标准方程》教案
　　三维目标：
　　知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。
　　2、会用待定系数法求圆的标准方程。
　　过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。
　　情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。
　　教学重点：圆的标准方程
　　教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。
　　教学过程：
　　1、情境设置：
　　在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？
　　探索研究：
　　2、探索研究：
　　确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件  ①
　　化简可得：        ②
　　引导学生自己证明 为圆的方程，得出结论。
　　方程②就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。
　　3、知识应用与解题研究
　　例（1）：写出圆心为 半径长等于5的圆的方程，并判断点 是否在这个圆上。