高考数学立体几何试题汇编

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共43道小题，约7020字。

　　高考数学立体几何试题汇编
　　一、选择题
　　1．（全国Ⅰ•理•7题）如图，正四棱柱 中， ，则异面直线 所成角的余弦值为（ D ）
　　A．           B．          C．         D．
　　2．（全国Ⅱ•理•7题）已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（ A ）
　　A．     B．    C．       D．
　　3．（北京•理•3题）平面 平面 的一个充分条件是（　D　）
　　A．存在一条直线           B．存在一条直线
　　C．存在两条平行直线
　　D．存在两条异面直线
　　4．（安徽•理•2题）设 ， ， 均为直线，其中 ， 在平面 内，“ ”是 且“ ”的（　　）
　　A．充分不必要条件    B．必要不充分条件   C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件
　　5．（安徽•理•8题）半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点，则 与 两点间的球面距离为（   ）
　　A．     B．     C．       D．
　　6．（福建•理•8题）已知 ， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   D ）
　　A ．     B． 
　　C．                  D． 
　　7．（福建•理•10题）顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝ ，则A、C两点间的球面距离为（  B  ）
　　A ．        B．       C ．      D． 
　　8．（湖北•理•4题）平面 外有两条直线 和 ，如果 和 在平面 内的射影分别是 和 ，给出下列四个命题：
　　① ⊥   ⊥ ；                       ② ⊥   ⊥ ；
　　③ 与 相交  与 相交或重合；     ④ 与 平行  与 平行或重合；
　　其中不正确的命题个数是（ D  ）
　　A.1                 B.2                 C.3                     D.4
　　9．（湖南•理•8题）棱长为1的正方体 的8个顶点都在球 的表面上， 分别是棱 ， 的中点，则直线 被球 截得的线段长为（  D  ）
　　A．       B．             C．            D．
　　10．（江苏•理•4题）已知两条直线 ，两个平面 ，给出下面四个命题：
　　①        ②
　　③         ④
　　其中正确命题的序号是（ C  ）
　　A．①③       B．②④      C．①④      D．②③