2010年中考数学一轮复习——圆

约11020字。

　　2010年中考数学一轮复习——圆
　　知识梳理
　　知识点一、圆的定义及有关概念
　　重点：掌握圆的定义及有关概念
　　难点：熟练掌握运用概念
　　1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
　　2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。
　　在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。
　　例．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．
　　解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP垂直的弦，答案：10 cm，8 cm
　　知识点二、平面内点和圆的位置关系
　　重点：掌握平面内点和圆的位置关系及数量关系
　　难点：运用点和圆的位置关系及数量关系
　　平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内
　　当点在圆外时，d＞r；反过来，当d＞r时，点在圆外。
　　当点在圆上时，d＝r；反过来，当d＝r时，点在圆上。
　　当点在圆内时，d＜r；反过来，当d＜r时，点在圆内。
　　例．如图，在 中，直角边 ， ，点 ， 分别是 ， 的中点，以点 为圆心， 的长为半径画圆，则点 在圆A的_________，点 在圆A的_________．
　　解题思路：利用点与圆的位置关系，答案：外部，内部
　　练习：在直角坐标平面内，圆 的半径为5，圆心 的坐标为 ．试判断点 与圆 的位置关系．
　　答案：点 在圆O上．
　　知识点三、圆的基本性质
　　重点：掌握垂径定理、圆心角定理、圆周角定理及推论
　　难点：定理及推论的运用
　　1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。
　　2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。