《一元二次不等式及其解法》教案1

　　约1370字。
　　人教版必修5
　　§3.2一元二次不等式及其解法
　　一、教学目标:
　　Ø 知识目标:
　　1．通过函数图象探索一元二次不等式与相应方程、函数的联系，理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系。
　　2．在一元二次函数的图象、方程探求不等式解集的过程中，渗透由具体到抽象的数形结合思想。
　　3．熟练掌握一元二次不等式的解法。
　　Ø 技能目标:
　　培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.
　　Ø 情感目标:
　　在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神.
　　二、教学重点与难点
　　Ø 重点：借助图像、表格和自然语言、数学符号语言理解一元二次不等式解法，初步形成解一元二次不等式的程序化模式。增强学生数形结合方法的认识和应用。
　　Ø 难点：理解“三个二次”之间的关系、数形结合思想在解一元二次不等式中的渗透。“三个二次”之间的关系这一难点通过数形结合来解决。
　　三、教学方式
　　Ø 学生讨论、师生互动
　　四、教学用具
　　Ø 投影仪、多媒体课件
　　五、教学过程
　　（一）、新课导入
　　一元二次不等式的定义：
　　形如 或 的不等式（其中 ），叫做一元二次不等式。
　　（二）、探求一元二次不等式的解法
　　1、探究一元二次不等式与一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系。
　　一元二次函数 
　　其中，在 轴上方的函数图像对应的函数值 ，在 轴下方的函数图像对应的函数值 ，师生共同探究一元二次不等式的解与一元二次函数的图像的对应关系。
　　2、一元二次不等式的解集
　　3、求解一元二次不等式
　　例1、 求不等式 的解集。
　　分析：通过求解方程 的解，得出函数图像与 轴交点的情况，从而画出函数 的简图，得出不等式 的解集。
　　探究：1、不等式 的解集是什么？
　　2、不等式 的解集是什么？
　　学生练习：
　　（1） 　；　　　（2） 。
　　例2、求不等式 的解集。
　　分析：解方程 可知，对应的函数图像与 轴只有唯一一个交点，画出函数的简