《二次函数》全章教案

约22390字。　　
　　《二次函数》全章教案
　　二次函数                    第56  课时
　　年级：九年级    科目：数学   备课人：刘丽霞     审核：
　　内容：二次函数  课型：新授       时间： 
　　学习目标： 
　　1、通过具体问题了解二次函数的概念。
　　2、在解决问题的过程中体会二次函数的意义。
　　3、能够表示简单变量之间的二次函数关系。
　　学习重点：理解二次函数的概念及意义。
　　学习难点：理解二次函数的意义。
　　学习过程： 
　　一、情景创设
　　1．什么叫函数？它有几种表示方法？
　　2．什么叫一次函数？(y=kx+b)自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？
　　二、课堂研究与探讨：
　　（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？
　　（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．
　　请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．
　　生：概括：定义：
　　[实践与探索]
　　例1． m取哪些值时，函数 是以x为自变量的二次函数？
　　分析  若函数 是二次函数，须满足的条件是： 
　　解  若函数 是二次函数，则
　　（             ）
　　解得             
　　因此，当（             ）时，函数 是二次函数．
　　概括： 形如 的函数只有在 的条件下才是二次函数．
　　生：探索  若函数 是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？
　　例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
　　（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
　　（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
　　（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
　　（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
　　解  （1）由题意，得 
　　（2）由题意，得 
　　（3）由题意，得  
　　（4）由题意，得  
　　[达标练习]
　　1．下列函数中，哪些是二次函数？
　　（1）  （2） 
　　（3）             （4）