上海市华师大二附中2010届高三上学期数学综合练习（6）

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　　共22题，约2240字。
　　上海市华师大二附中2010届高三上学期数学综合练习（6）
　　编辑：李小平 审核：王斌
　　一、填空题 (本大题满分48分) 
　　1、已知集合A={x|y=lg(x–3)}，B={x|y= }，则A∩B=             。
　　2、定义在R上的函数f(x)是奇函数，则f(0)的值为                。
　　3、设函数f(x)=lgx，则它的反函数f –1(x)=                 。
　　4、函数y=sinxcosx的最小正周期T=                。
　　5、若复数z1＝3–i，z2＝7+2i，(i为虚数单位)，则|z2–z1|＝      。
　　6、ΔABC中，若∠B=30o，AB=2 ，AC= ，则BC=              。
　　7、无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且 (a1+a2+…+an)= ，则公比q=          。
　　8、关于x的方程2x= 只有正实数的解，则a的取值范围是              。
　　9、如果直线y = x+a与圆x2+y2=1有公共点，则实数 的取值范围是           。
　　10、袋中有相同的小球15只，其中9只涂白色，其余6个涂红色，从袋内任取2只球，则取出的2球恰好是一白一红的概率是           。
　　11、函数 = (  N*)为增函数，则a的范围为           。
　　12．设函数 的定义域是D， ，有  的反函数为 ，已知 ，则 =_____ ______。（用 表示）；
　　二、选择题 (本大题满分16分) 
　　13．已知数列{an}的通项公式是an=2n–49 (nÎN)，那么数列{an}的前n项和Sn 达到最小值时的n的值是
　　(     )
　　(A)  23       (B)   24        (C)  25       (D)  26       
　　14．在△ 中，若 ，则 是(     ) 
　　(A) ¬直角三角形    (B) 等边三角形    (C) 钝角三角形    (D) 等腰直角三角形
　　15．设x=sina，且aΠ，则arccosx的取值范围是 (     )
　　(A) [0, p]       (B) [ , ]      (C) [0, ]      (D) [ ,p]
　　16．设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a .4x+b.2x+c=0(     )
　　(A)无实根  (B)有两个共轭的虚根  (C)有两个异号的实根  (D)仅有一个实根
　　三．解答题（本大题满分86分）
　　17．(本题满分12分)
　　某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：
　　年       份 2006 2007 2008 2009
　　高考上线人数 116 172 220 260
　　以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数 来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表：
　　年     份 2006 2007 2008 2009
　　年份代码 
　　1 2 3 4
　　实际上线人数 116 172 220 260
　　模拟上线人数  
　　为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数。
　　设 ， 、 、 、 表示各年实际上线人数， 、 、 、 表示模拟上线人数，当 最小时，模拟函数最为理想。试根据所给数据，预测2010年高考上线人数。