上海市华师大二附中2010届高三上学期数学综合练习（7）

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　　共22题，约1930字。
　　上海市华师大二附中2010届高三上学期数学综合练习（7）
　　编辑：于鹏弟 审核：龚琼
　　一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
　　1．若函数 的反函数是 ，则 __________。
　　2．方程 的解集是__________。
　　3．在等比数列 中， ，则 =__________。
　　4．已知 、 是实系数一元二次方程的两虚根， ，且 ，则 的取值范围为    ______      （用区间表示）。
　　5． __________。
　　6．在 中， ， 的面积为 ，则 __________。
　　7．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外15人选修B课程，其它人不选任何课
　　程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为__________。
　　8．设 表示离 最近的整数，即若 ，则 = .下列关于函数 的四个命题中正确的是               。 
　　①函数 的定义域是R，值域是 ；
　　②函数 的图像关于直线 对称；
　　③函数 是周期函数，最小正周期是1；
　　④函数 是偶函数。
　　9．（理）若 ，则sinx•siny的最小值为__________。
　　（文）sin( - )cos -cos( - )sin = , 在第三象限，则cos =_____________。
　　10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2007排在该表的第           行，第          列（行是从上往下数，列是从左往右数）
　　11．已知函数 (a，b为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a，b
　　应满足的条件__________。
　　12．对于集合N={1, 2, 3,…, n}及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=                   。
　　二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。
　　13．下列函数表示同一函数的是（     ）
　　A.  与 （a>0）        B. 与 
　　C.  与     D.  与  
　　14．设 均为实数，则“ ”是“方程 有一个正实根和一个负实根”的（     ）
　　A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件
　　15．已知函数 ，则下列命题正确的是（     ）
　　A． 是周期为1的奇函数 B． 是周期为2的偶函数
　　C． 是周期为1的非奇非偶函数 D． 是周期为2的非奇非偶函数
　　16．函数 ，则集合 元素的个数有（     ）
　　A、2个              B     3个       C    4个           D   5个