《直线与圆的位置关系》教案1

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约1080字。　　
　　《直线与圆的位置关系》教案
　　教学目标：
　　1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识；
　　2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用。
　　教学重点：切线的两个性质
　　教学难点：切线的判定和性质的综合运用
　　教学过程：
　　一、复习引入
　　1、判断直线与圆相切有哪些方法？
　　(1) 利用切线的定义； （2）利用圆心到直线的距离等于圆的半径；
　　（3）利用切线的判定定理。
　　2、合作学习：
　　（1）如图，直线AP与⊙O相切于点 A ，连结OA，
　　∠OAP等于多少度？ 在⊙O上再任意取一些点，
　　过这些点作⊙O的切线，连结圆心和切点，半径与
　　切线所成的角为多少度？有此你发现了什么？
　　（2）任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的发现与你的同伴的发现相同吗？
　　二、形成新知
　　圆的切线的性质定理：
　　经过切点的半径垂直于圆的切线；
　　经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
　　三、应用新知
　　例1、如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D 。
　　求证：AC平分∠DAB。
　　分析：从条件想，CD是⊙O的切线，可考虑连结CO，利用
　　切线的性质定理可知OC⊥CD，由AD⊥CD，易知
　　OC∥AD。如果从结论看，要证AC平分∠DAB，须证
　　明∠DAC=∠CAB，由于∠CAB=∠ACO，所以只要证明
　　∠DAC=∠ACO即可。
　　（证明过程由学生自己完成。）
　　小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径。
　　练习：课本第55页第1、2、3题。
　　例2（即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的
　　半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O
　　相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,B.
　　求⊙O的半径。