《中考复习——分式》教案

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    约1540字。  　　
　　《中考复习——分式》教案
　　疑难分析
　　1．一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义．
　　2．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，用式子表示的 = ,  = （C≠0），其中A、B、C是整式，运用分式的基本性质时，千万不能忽略C≠0这一条件．
　　3．与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的通分（changing fractions to a mon denominator）．与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分（reduction of a fraction）．
　　4．通分的关键是准确地找出最简公分母，找最简公分母时，从三个方面确定：（1）定系数：取各分母的系数的最小公倍数；（2）定字母：取各分母中含有的不相同字母或字母代数式的因式；（3）定指数：取相同字母或含字母的代数式的最高指数．
　　例题选讲
　　例1  当x取何值时，下列分式有意义？(1) ；(2) ；(3) .
　　解：（1）由于分母x2+1>0,知x取任何数；
　　（2）由分母│x│-3≠0,得x≠±3，∴当x≠±3时，分式 有意义．
　　（3）由分母x2+5x+4=(x+1)(x+4)≠0，得x≠-1 且x≠-4，
　　∴当x≠-1且x≠-4时，分式 有意义．
　　评注：在解决此类问题时，应能综合运用已学的绝对值，因式分解等知识，灵活处理，此类题型可锻炼思维的全面性．
　　例2  当x为何值时，分式 的值为零？
　　解：  由题意得： ，解得x=3.∴当x=3时，分式 的值为零．
　　评注：要使分式的值为零，必须使分子为零，且分母的值不为零．