《角的平分线的性质》教案2

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    约2150字。　　
　　《角的平分线的性质》教案2
　　教学目标
　　1．  掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．
　　2．  理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．
　　3．  渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。
　　教学重点和难点
　　角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．
　　性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．
　　教学过程设计
　　一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明
　　1，复习引入课题．
　　（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．
　　（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角
　　平分线OC．
　　2．画图探索角平分线的性质并证明之．
　　（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一
　　点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段
　　PD，PE．
　　（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．
　　（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式．
　　3．逆向思维探求角平分线的判定定理．
　　（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．
　　（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2．
　　（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．
　　4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．