《中考复习——锐角三角函数与解直角三角形》教案

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    约4310字。　　
　　《中考复习——锐角三角函数与解直角三角形》教案
　　●中考点击
　　考点分析：
　　内容 要求
　　1、特殊角的三角函数值 Ⅰ
　　2、利用计算器求锐角的三角函数值，并能根据已知的三角函数值求对应的锐角 Ⅱ
　　3、综合运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 Ⅱ
　　命题预测：
　　本专题内容主要涉及两方面，一是锐角三角函数问题的基本运算，二是解直角三角形．其中，解直角三角形的应用题是中考重点考查的内容，题型广泛，有测建筑物高度的，有与航海有关的问题，有与筑路、修堤有关的问题．要注意把具体问题转化为数学模型，在计算时不能直接算出某些量时，要通过列方程的办法加以解决．
　　预测2009年中考的考查热点，主要要求能够正确地应用sinA、cosA、tanA、表示直角三角形两边的比，并且要熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值．理解直角三角形中的边、角之间的关系，会用勾股定理及锐角三角函数解直角三角形，并会用相关的知识解决一些简单的实际问题，尤其是在计算距离、高度和角度等方面．
　　●难点透视
　　例1已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是
　　A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、 
　　【考点要求】本题考查锐角三角函数的概念。
　　【思路点拨】根据题目所给条件，可画出直角三角形，结合图形容易判断 是∠B的正切值。
　　【答案】选C。
　　【方法点拨】部分学生会直接凭想象判断并选择结果，从而容易导致错误。突破方法：这类题目本身难度不大，但却容易出现错误，关键是要画出图形，结合图形进行判断更具直观性，可减少错误的发生。
　　例2某山路坡面坡度 ,某人沿此山路向上前进200米,那么他在原来基础上升高了__________米．
　　【考点要求】本是考查坡度与坡角正切值关系。
　　【思路点拨】坡度 即坡角的正切值为 ，所以坡角的正弦值可求得等于 ，所以沿着山路前进200米，则升高200× =10（米）。
　　【答案】填10。
　　【方法点拨】少数学生因为未能正确理解坡度的意义，而出现使用错误。突破方法：牢记坡度 表示坡角的正切值即坡角的对边：坡角的邻边= ，然后再结合直角三角形，可求出坡角的正弦值，从而容易求得结果。