《相似三角形的判定》教案9

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    约670字。　　
　　《相似三角形的判定》教案2
　　教学要点：了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
　　提出问题：
　　如图27•2-1，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，
　　DE交AC于点E ，∆ADE与∆ABC有什么关系？
　　分析：观察27•2-1易知AD= ，AE= ，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE= 即可，学生不难想到过E作EF∥AB。
　　↓
　　∆ADE∽∆ABC，相似比为 。
　　延伸问题：
　　改变点D在AB上的位置，先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。
　　↓
　　归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似
　　探究方法：
　　探究1
　　在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？
　　分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）
　　在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。
　　练习：
　　1．如图，△ABC中，DE／／BC，DF／／AC，则图中相似三角形的组数为
　　A．1                        B．2
　　C．3                        D．4
　　2．已知：△ABC∽△A1B1C1,AC=3，A1C1 =1.8，则△ 与△ABC的相似比为
　　。
　　3．若D、E分别在△ABC的边BC、AC上，CD= BC，CE= AC，则DE∥    ，△CDE∽         ．  
　　4．已知：梯形ABCD中，AD／／BC，且AC、BD相交于点O，过O作EF／／AD分别交 AB、CD于E、F，则图中共有相似三角形的对数为    (    )
　　A．5对    B．4对    C．3对    D．2对
　　5．已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：3，则△ABC与△DEF
　　的相似比 =      ，△DEF与△ABC的相似比 =       .
　　6．如图，已知AB=AD，AC=AE，FG／／DE．
　　求证：△ABC∽△AFG．