《二次函数的图象和性质》教案1

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    约1210字。  　　
　　《二次函数的图象和性质》教案1
　　教学内容：二次函数的图象和性质（4）
　　教学目标：1、 掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象及其性质 2、会用配方法确定二次函数的顶点坐标、对称轴及函数的最大值或最小值
　　教学重点：掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象及其性质
　　教学难点：会用配方法确定二次函数的顶点坐标、对称轴及函数的最大值或最小值
　　教学过程：
　　一、 创设情境
　　上节课，我们从观察、“图形上点的人坐标的数量变化”与“图干菜 的位置变化”的关系入手，用运动变化的眼光观察关发现了二次函数y=ax2+k、y=a（x+m）2的图象与二次函数y=ax2图象的平移关系，从而判定二次函数y=ax2+k、y=a（x+m）2的图象也是抛物线。
　　二次函数y=a（x+m）2+k的图象也是抛物线吗？它与二次函数y=ax2图象有什么关系？
　　二次函数y=ax2+bx+c的图象也是抛物线吗？它有什么性质？
　　二、 解读探究
　　1、 我们在同一坐标系中作出y=x2的图象、y=（x+1）2的图象、y=（x+1）2+2的图象
　　探究结论
　　y=（x+1）2+2的图象是抛物线
　　把函数y=x2的图象沿x轴向左平移一个
　　单位长度，可以得到函数y=（x+1）2的图象，再
　　把这个图象没y轴向上平移2个单位长度，就得到
　　y=（x+1）2+2的图象，所以函数y=（x+1）2+2的图
　　象是抛物线
　　2、 函数y=x2+2x+3的图象是抛物线吗？
　　可以用描点法画出函数图象来判断，也可以把
　　x2+2x+3化成（x+m）2+k的形式
　　3、 探究结论
　　由此可知，函数y=x2+2x+3的图象也是抛物线，它的对称轴是过点（-1，2）且不行于y轴的直线，顶点坐标为（-1，2）
　　4、 函数的最大值或最小值
　　画出函数y=-x2-4x-6的图象，并求出它的最大值或最小值
　　分析：画出函数y=-x2-4x-6的图象，可以先确定这个图象的顶点和对称轴的位置
　　因为y=-x2-4x-6=-（x+2）2-2，所以二次函数y=-x2-4x-6的图象的顶点坐标是（-2，-2），对称轴是过点（-2，-2）且平行于y轴的直线
　　根据图象的对称性，列表描点画图如下：
　　当x=-2时，函数有最大值，最大值是-2
　　一般地，y=ax2+bx+c=a（x2+）x+   ）
　　=a                       =a（x+   ）2+        
　　由此可知，二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，