《二次函数的应用》教案1

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    约900字。　　
　　《二次函数的应用》教案1
　　教学目标：
　　1、经历数学建模的基本过程。
　　2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
　　3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。
　　教学重点和难点：
　　重点：二次函数在最优化问题中的应用。
　　难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。
　　教学过程：
　　由2.1合作学习3引入:
　　拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)。试建立y与x的函数关系式，并当x取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？
　　y＝(x－2)(56－x)＝－x2＋58x－112＝－(x－29)2＋729  (自变量取值范围2<x<56)
　　解题循环图：
　　例1:图中窗户边框的上半部分是由四个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料总长为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大(结果精确到0.01m2)?
　　课内练习P45(1,2)及作业题
　　补充练习
　　1．如图，用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？
　　2．如图在Rt△ABC中，点P在斜边AB上移动，PM⊥BC，PN⊥A，N分别为垂足，已知AC=1，AB=2，求：（1）何时矩形PMCN的面积最大，把最大面积是多少？
　　（2）当AM平分∠CAB时，矩形PMCN的面积.