（全国卷3解析）2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

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共23题，约3380字。

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国 III卷）
　　理科数学
　　一．选择题
　　1、已知集合 ，则 （   ）
　　A.
　　B. B.
　　C. C.
　　D. D.
　　答案：
　　A
　　解答：
　　，所以 .
　　2.若 ，则 （   ）
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　答案：
　　D
　　解答：
　　, .
　　3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（   ）
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　答案：
　　C
　　解答：
　　4. 的展开式中 的系数为（   ）
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　答案：
　　A
　　解答：
　　由题意可知含 的项为 ，所以系数为 .
　　5.已知各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 （）
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　答案：
　　C
　　解答：
　　设该等比数列的首项 ，公比 ，由已知得， ，
　　因为 且 ，则可解得 ，又因为 ，
　　即可解得 ，则 .
　　6. 已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则（   ）
　　A. ,
　　B. ,
　　C. ,
　　D. ,
　　答案：
　　D
　　解析：
　　令 ，则 ， ，得 .
　　，可得 .故选D.