（全国卷1解析）2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

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共23题，约3740字。

（全国 I卷）2019年普通高等学校招生全国统一考试
　　理科数学
　　1.已知集合 ， ，则 （    ）
　　A.   
　　B.
　　C.                   
　　D. 
　　答案：
　　C
　　解答：
　　由题意可知, ,又因为 ,则 ，故选 .
　　2.设复数 满足 ， 在复平面内对应的点为 ，则（   ）
　　A.          
　　B.
　　C.                 
　　D.
　　答案：
　　C
　　解答：
　　∵复数 在复平面内对应的点为 ，
　　∴ 
　　∴
　　∴
　　3.已知 ， ， ，则（     ）
　　A.         
　　B.
　　C.
　　D.
　　答案：
　　B
　　解答：
　　由对数函数的图像可知： ；再有指数函数的图像可知： ， ，于是可得到： .
　　4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ 称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是  .若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 ，头顶至脖子下端的长度为 ，则其身高可能是（    ）
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　答案：
　　B
　　解答：
　　方法一：
　　设头顶处为点 ，咽喉处为点 ，脖子下端处为点 ，肚脐处为点 ，腿根处为点 ，足底处为 ， ， ，
　　根据题意可知 ,故 ；又 ， ，故