广东省深圳市高级中学（集团）2018-2019学年高二年级第二学期期中考试数学（文科）试题

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共23题，约6010字。
　　深圳市高级中学（集团）2018－2019学年高二年级第二学期期中考试
　　数学（文科）
　　本试卷由二部分组成:
　　第一部分：高二数学第二学期前的基础知识和能力考查，共76分；
　　选择题部分包含第1、2、3、4、6、9题，分值共30分，
　　填空题部分包含第13、14题，分值共10分，
　　解答题部分包含第18、19、20题，分值共36分.
　　第二部分：高二数学第二学期的基础知识和能力考查，共74分；
　　选择题部分包含第5、7、8、10、11、12题，分值共30分，
　　填空题部分包含第15、16题，分值共10分，
　　解答题部分包含第17、21、22题，分值共34分.
　　全卷共计150分，考试时间为120分钟.
　　一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 设集合，，则（）
　　A.             B.             C.              D. 
　　2．是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3.  “”是“”的（）
　　A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
　　4. 已知向量，，且，则实数（）
　　A.                    B.                   C.                 D. 
　　5．已知曲线关于直线对称，则的最小值为（）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　6．直线：被圆M：截得的弦长为（）
　　A． B．5 C． D．10
　　7．已知在极坐标系中，点，则为（）
　　A．正三角形　B．直角三角形　C．锐角等腰三角形　D．等腰直角三角形　
　　8．下列函数求导运算正确的个数为（）
　　①；②；③；④；
　　⑤．
　　A．1   B．2            C．3       D．4
　　9. 已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（）
　　A．2                B. 3              C. 4               D. 5
　　10．已知点，在⊙O：上任取一点P，则的概率为(     )
　　A．    B．C．       D．
　　11．已知a＞1，b＞0，，则的最小值为(      )
　　A.             B.                 C.           D. 
　　12. 已知双曲线：（），点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，且满足，若，则的离心率为（　　）
　　A.                  B.                        C.                   D. 
　　二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分.
　　13. 函数的定义域为
　　14. 若实数满足条件，则的最大值是
　　15．已知直线的普通方程为，点是曲线为参数)上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为_______________
　　16．将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解.当（且、）是正整数的最佳分解时，我们定义函数，例如，则数列的前2019项和为