2018-2019学年广东省中山市第一中学高一下学期第一次段考（4月）数学试题（解析版）

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共22题，约8230字。
　　2018-2019学年广东省中山市第一中学高一下学期第一次段考（4月）
　　数学
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、单选题
　　1．如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在象限是（）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．已知，则以线段为直径的圆的方程是(　　)
　　A．B．
　　C．D．
　　3．已知sinα⋅cosα=1/8，π/4<α<π/2，则cosα-sinα的值为（）
　　A．√3/2 B．-√3/2 C．3/4 D．-3/4
　　4．若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0相内切，则a＝（　　）
　　A．1 B．-1 C．±1 D．±2
　　5．已知点A(1,2,-1)，点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于平面xOy对称，则线段BC的长为（　　）
　　A．"2" √2 B．4 C．"2" √5 D．"2" √7
　　6．设则
　　A．B．C．D．
　　7．函数f(x)= 3sin(2x-π/3)的图象为C，则下列结论正确的是（）
　　A．函数f(x)在区间(-π/12,5π/12)内是增函数
　　B．图象C关于直线x=π/6对称
　　C．图象C关于点(-π/6,0)对称
　　D．将f(x)=3sin2x的图象向右平移π/3个单位长度可以得到图象C
　　8．函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0,|φ|<π/2）的图象如图所示，为了得到g(x)=cos2x的图象，则只要将f(x)的图象（　　）
　　A．向右平移π/6 B．向右平移π/12 C．向左平移π/6 D．向左平移π/12
　　9．若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　10．函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且|AB|= 2√2，则该函数图象的一条对称轴为( )
　　A．x=2/π    B．x=π/2    C．x=2    D．x="1"
　　11．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是________．
　　12．若直线y=kx+2与圆(x-2)^2+(y-3)^2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是_____________.
　　13．不等式：tan(2x-π/6)≥√3/3的解集为_______________.
　　14．将函数y=2sin(1/3 x+π/6)图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移π个单位，所得函数的图象的解析式为______________________.
　　15．函数y=cos^2 x+sinx (-π/4≤x≤π/4)的最大值与最小值之和是_________________.
　　16．已知ω>0，函数f(x)=sin(ωx+π/4)在(π/2,π)上单调递减，则ω的取值范围是__．
　　三、解答题
　　17．已知f(α)=(sin(α-π/2)cos(3π/2-α)tan(π+α)cos(π/2+α))/(sin(2π-α)tan(-α-π)sin(-α-π))．
　　（1）化简f(α)；
　　（2）若α是第三象限角，且cos(α-3π/2)=1/5，求f(α)的值.
　　18．已知3π/4<θ<π，tanθ+1/tanθ=-10/3.
　　（1）求tanθ的值；
　　（2）求(2cosθ+3sinθ)/(cosθ-3sinθ)+sinθcosθ的值．