山西大学附中2018-2019学年高二第二学期2月（总第一次）模块诊断数学（文）试题（解析版）

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共22题，约6130字。
　　山西大学附中2018～2019学年高二第二学期2月（总第一次）模块诊断
　　数学（文）试题
　　时间：120分钟考试范围：（必修二、选修1-1）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1.双曲线的虚轴长为　　
　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由双曲线方程可得焦点在y轴上，求得，虚轴长可求．
　　【详解】双曲线的焦点在y轴上，
　　且，，
　　则虚轴长，
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是虚轴长的求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
　　2.到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）
　　A. 椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：因为，正好为定值，所以轨迹为以F1（-3，0）、F2（3，0）为端点的两条射线。
　　考点：本题考查双曲线的定义。
　　点评：熟练掌握到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为定值时，轨迹的三种不同情况是解答本题的关键，本题易忽略判断|F1F2|的值，而直接根据双曲线的定义，而错选C．
　　3.已知，则“”是“”的(　　)
　　A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先由判断是否能推出，再由判断是否能推出，即可得出结果.
　　【详解】已知
　　充分性：
　　若因为，所以,所以,所以；
　　必要性：
　　若，则当时，，所以必要性不成立；
　　因此“”是“”的充分不必要条件.
　　【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件，属于基础题型.
　　4.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　由题意可得，解得，选D.
　　【点睛】
　　直线与圆位置关系一般用圆心到直线距离d与半径关系来判断：
　　当d>r时，直线与圆相离，当d=r时，直线与圆相切，当d<r时，直线与圆相交。
　　5.设、是两个不同的平面，、是两条不同直线，则下列结论中错误的是
　　A. 若，，则
　　B. 若，则、与所成的角相等
　　C. 若，，则
　　D. 若，，，则
　　【答案】D
　　【解析】
　　若，，则是正确的，若，则、与所成的角相等是正确的，若，，则是正确的，若，，，则平面与平面可能相交，也可能平行，命题错误的选D.
　　6.命题，，则为（）