北京师大实验中学2019年3月份高考数学模拟文科数学试卷（解析版）

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共20题，约6300字。
　　北京师大实验中学2019年3月份高考数学模拟文科数学试卷
　　（解析版）
　　一、选择题（本大题共8小题）
　　1.设集合，，则等于　　
　　A.  B. R C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　求定义域得集合A，求值域得集合B，根据并集的定义写出．
　　【详解】集合，
　　，
　　则．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了并集的运算问题，涉及函数的定义域和值域的求解问题，是基础题．
　　2.已知复数，若，则的值为（）
　　A. 1 B.  C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　由复数模的定义可得：，求解关于实数的方程可得：.
　　本题选择D选项.
　　3.如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是　　
　　A. D B. E C. F D. A
　　【答案】B
　　【解析】
　　分析：利用相关系数的定义性质分析得解.
　　详解：因为相关系数的绝对值越大，越接近1，则说明两个变量的相关性越强.因为点E到直线的距离最远，所以去掉点E, 余下的个点所对应的数据的相关系数最大.
　　点睛：本题主要考查回归直线和相关系数，相关系数的绝对值越大，越接近1，则说明两个变量的相关性越强.
　　4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则(  )
　　A. 23 B. 32 C. 35 D. 38
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意可得儿子的岁数成等差数列，其中公差，，根据等差数列的前项和公式即可得结果.
　　【详解】由题意可得儿子的岁数成等差数列，设公差为，其中公差，，
　　即，解得，故选C.
　　【点睛】本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
　　5.若，则有（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　构造函数，得出函数的单调性，根据，即可得出结果.
　　【详解】令，则在R上单调递增，又，
　　所以，解，所以，即.