2018-2019学年吉林省五地六校高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22道小题，约4450字。

2018-2019学年吉林省五地六校高一（上）期末数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
　　1.若集合，，则　　
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先求集合A，B，然后取交集即可．
　　【详解】解二次不等式可得：，
　　解绝对值不等式可得，
　　结合交集的定义可知：，
　　表示成区间的形式即．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查集合的表示方法，交集运算等，属于基础题.
　　2.已知角的终边与单位圆交于点，则　　
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由三角函数的定义：。
　　考点：三角函数定义；
　　3.把化为的形式是　　
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　把角度化成弧度数，化简即可．
　　【详解】
　　故选：D．
　　【点睛】考查角度与弧度的互相转化，属于基础题．
　　4.时针走过2时40分，则分针转过的角度是　　
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　∵，
　　由于时针都是顺时针旋转，
　　∴时针走过2小时40分,分针转过的角的度数为−2×360°−240°=−960°，
　　故选：D.
　　5.已知，，，则a，b，c的大小关系为　　
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　分析：利用对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可.
　　详解：，
　　；
　　.
　　故.
　　故选：C.
　　点睛：对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底．②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”．③图象法，根据图象观察得出大小关系．
　　6.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点　　
　　A. 横坐标伸长到原的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度
　　B. 横坐标缩短到原的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度
　　C. 横坐标缩短到原的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度
　　D. 横坐标伸长到原的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用图象的平移变换和横坐标的伸缩变换规律，即可得出结论．
　　【详解】将函数的图象上所有的点横坐标缩短到原的2倍纵坐标不变，
　　可得的图象，
　　再将所得图象向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查三角函数的平移和伸缩变换问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.
　　7.已知函数，则的解析式为　　
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用换元法求函数解析式，注意换元后自变量范围变化.
　　【详解】令,则，所以
　　即 .
　　【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力.注意换元后自变量范围变化.
　　8.若，，，，则　　
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　cos(α＋)＝cos[(＋α)－(－)]
　　＝cos(＋α)cos(－)＋sin(＋α)sin(－)，
　　而＋α∈(，)，－∈(，)，因此sin(＋α)＝，sin(－)＝，则cos(α＋)＝×＋×＝．
　　9.已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则
　　A. 0    B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：函数对任意，都有,
　　,因此函数的周期，把的图象向左平移1个单位的的图象关于对称，因此函数为奇函数，
　　，因此答案为B.
　　考点：1、函数的周期性；2、函数图象平移；3、函数奇偶性的应用.
　　10.已知是上的减函数，则a的取值范围