陕西省商洛市2018-2019学年第一学期期末教学质量检测高三数学文科试题（解析版）

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共23道小题，约6430字。

陕西省商洛市2018-2019学年第一学期期末教学质量检测高三数学文科
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1.复数 等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　复数 .
　　故选A.
　　2.设集合 ， ，则 等于(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　集合 ，
　　所以 .
　　故选A.
　　3.若函数 ，则 ( )
　　A. 0    B. -1    C.      D. 1
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值.
　　【详解】因为 ,所以 ， ，
　　因为 ，所以 ，故 ，故选B.
　　【点睛】本题主要考查了分段函数，属于中档题.
　　4.以双曲线 的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题可知，所求双曲线的顶点坐标为 ，又由双曲线的渐近线互相垂直，所以 ，进而可求解双曲线的方程，得到答案。
　　【详解】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为 ，又因为双曲线的渐近线互相垂直，
　　所以 ，则该双曲线的方程为 .
　　【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的标准方程和简单的几何性质，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
　　5.设 满足约束条件 ，则 的最大值是（   ）
　　A. 1    B. 16    C. 20    D. 22
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题可知，再画出约束条件所表示的可行域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解，得到答案。
　　【详解】由题可知，再画出约束条件所表示的可行域
　　如图所示，结合图象可知当 平移到过点A时，目标函数取得最大值，
　　又由 ，解得 ，此时目标函数的最大值为 ，故选B。
　　【点睛】本题主要考查了简单的线性规划求目标函数的最大值问题，其中解答中准确作出约束条件所表示的平面区域，结合可行域，确定出目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想的应用，属于基础题。
　　6.已知数列 是等比数列，其前 项和为 ， ，则 （   ）
　　A.      B.      C. 2    D. 4
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，根据等比数列的通项公式和求和公式，求的公比 ，进而可求解，得到答案。
　　【详解】由题意得， ， ，公比 ，则 ，故选A。
　　【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和求和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式和求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
　　7.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（   ）
　　A. 向左平移 个单位长度    B. 向右平移 个单位长度
　　C. 向左平移 个单位长度    D. 向右平移 个单位长度
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　化简   ,利用三角函数图象的平移