宁夏银川一中2019届高三年级第四次月考理科数学试题（解析版）

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共23道小题，约7360字。

银川一中2019届高三年级第四次月考理科数学
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合 ， ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　解出集合B，根据集合的交集的概念得到交集.
　　【详解】集合 = ， 则 .
　　故答案为：A.
　　【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．
　　2.复数 是纯虚数，则实数等于
　　A. 2    B. 1    C. 0    D. -1
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： ，若是实数，则 ，∴ ．
　　考点：复数乘除和乘方．
　　3.设 是两条直线， 是两个平面，则“ ”的一个充分条件是
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：当 时， 与 的位置关系可能平行，相交，异面直线，故 不正确；当
　　时， ，故 不正确；当 时， ， 正确；当 ，
　　时， 与 的位置关系可能平行，相交，异面直线，故答案为C.
　　考点：空间中直线、平面的位置关系.
　　4.等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15，则S3＝(   )
　　A. 7    B. －9    C. 7或－9    D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15, 可求得公比，再分情况求首项，进而得到结果.
　　【详解】等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15,
　　代入数值得到q=-2或2，
　　当公比为2时，  解得 ，S3＝7；
　　当公比为-2时， 解得 ，S3＝-9.
　　故答案为：C.
　　【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的 小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.
　　5.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为(   )
　　A.      B.      C. 2    D. 1
　　【答案】A
　　【解析】
　　由三视图可知该多面体的直观图为如图所示的四棱锥 ：
　　其中，四边形 为边长为1的正方形， 面 ，且 ， .
　　∴ ， ，
　　∴ ， ,
　　∴
　　∴最长棱为
　　故选A.
　　点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.
　　6.设 满足  则
　　A. 有最小值 ，最大值     B. 有最大值 ，无最小值
　　C. 有最小值 ，无最大值    D. 有最小值 ，无最大值