四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试理科数学试题（解析版）

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共23道小题，约8420字。

资阳市高中2016级第一次诊断性考试理科数学
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.已知集合，，则
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　求出函数的定义域，化简集合，然后根据交集的定义求解即可.
　　【详解】，
　　由交集的定义可得，故选D.
　　【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.
　　2.复数
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数可得结论.
　　【详解】，故选A.
　　【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
　　3.已知向量 ， ，若，则实数m的值为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用平面向量垂直的充要条件列方程求解即可.
　　【详解】，
　　又因为 ， ，
　　所以，故选B.
　　【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.
　　4.已知各项为正数的等比数列中，，，则公比q＝
　　A. 4    B. 3    C. 2    D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由，利用等比数列的性质，结合各项为正数求出，从而可得结果.
　　【详解】，，
　　，
　　，故选C.
　　【点睛】本题主要考查等比数列的性质，以及等比数列基本量运算，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.
　　5.空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：
　　AQI指数值 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
　　空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
　　下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势：
　　下列叙述错误的是
　　A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100
　　B. 这20天中的中度污染及以上的天数占
　　C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好
　　D. 总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据所给图象，结合中位数的定义、指数与污染程度的关系以及古典概型概率公式，对四个选项逐一判断即可.
　　【详解】对，因为第10天与第11天指数值都略高100，所以中位数略高于100，正确；
　　对，中度污染及以上的有第11，13，14，15，17天，共5天占，正确；
　　对，由图知，前半个月中，前4天的空气质量越来越好，后11天该市的空气质量越来越差，错误；
　　对，由图知，10月上旬大部分指数在100以下，10月中旬大部分指数在100以上，所以正确，故选C.
　　【点睛】与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.
　　6.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则式子的值是