2018-2019学年度四川省江油中学2018级入学考试数学试卷

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共20题，约2300字。
　　2018-2019学年度江油中学2018级入学考试
　　数学试卷
　　注意事项：
　　1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
　　2．请将答案正确填写在答题卡上
　　第I卷（选择题)
　　一、选择题(每个小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共48分)
　　1．下列表示正确的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．下列四组函数中，其函数图象相同的是(    ).
　　A．B． C．D．
　　3．已知函数，则的值为（）
　　A． B． C． D．
　　4．已知，，则等于（）
　　A． B． C． D．
　　5．已知，则等于（）
　　A． B． C． D．
　　6．若，则（）
　　A． B．1    C． D．2
　　7．已知，，，则、、的大小关系是（　　）
　　A．B． C．D．
　　8．函数的递减区间为（）
　　A． B． C． D．
　　9．已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足
　　，则的取值范围是（）
　　A． B．C．D．
　　10．将函数的图象向右平移个单位后得到的函数为，则函数的图象（）
　　A．关于点（，0）对称 B．关于直线对称
　　C．关于直线对称 D．关于点（）对称
　　11．已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（）
　　A． B． C． D．
　　A．8         B．9         C．10                D．11
　　第II卷（非选择题)
　　二、填空题（每个小题3分，共12分）
　　13. 若幂函数( 为常数）的图像过点，则的值为.
　　14．求值：________
　　15．的值为_____.
　　16.对于函数，有下列4个命题：
　　①任取，都有恒成立；
　　②，对于一切恒成立；
　　③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．
　　则其中所有真命题的序号是．
　　三、解答题（每个小题大10分，共40分）
　　17.已知全集集合.
　　(1)求 (2)若求a的取值范围.
　　18．已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx
　　⑴求函数f(x)的单调减区间；⑵若x[0, ]，求f(x)的最值；
　　⑶若f()＝，2是第一象限角，求sin2的值.
　　19. 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？