吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考理科数学试题（解析版）

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共23道小题，约5240字。

吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考理科数学
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.设集合 ， ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　，
　　故选D
　　2.设复数 ，则（   ）
　　A.      B.  ．    C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　∵
　　∴
　　故选：C
　　3.若双曲线 的一个焦点为 ，则 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　因为双曲线 的一个焦点为 ，所以  ，故选B.
　　4.已知 ，则 （  ）
　　A. 2
　　B. 
　　C. 4
　　D. 5
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用 求得 平方的值，再开平方即可得结果.
　　【详解】因为 ，
　　所以 ，
　　所以 ，故选B.
　　【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算，属于中档题. 向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式 ；二是向量的平方等于向量模的平方 .
　　5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（   ）
　　A. 5    B. 6    C. 6.5    D. 7
　　【答案】B
　　【解析】
　　由题意可知，该几何体在正方体的基础上去掉一个三棱柱
　　故该几何体的体积为
　　故选
　　6.设 满足约束条件 则 的最小值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　由约束条件 作出可行域如图，
　　易得A（﹣1，1），
　　化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，
　　由图可知，当直线y=2x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最大，
　　z有最小值为﹣3．
　　故选：A．
　　点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
　　7.执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　根题意得到，n=1,S=1,
　　N=2,S=3;
　　N=3,S=6;
　　N=4,S=10;
　　N=5,S=15;此时S>11,输出S=15.
　　故答案为：C。
　　8.若函数 存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则 的取值范围为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　令 ，解得： ，设 ，作出 的图象，当 时，满足题意.