广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）

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共23道小题，约5010字。

广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知复数满足，则（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　，
　　∴
　　故选：C
　　2.已知,若,则实数的取值范围是
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　∵，，
　　∴，即又∵，即，∴
　　故选：B
　　3.已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为（）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：正态分布曲线关于均值对称，故均值,选A.
　　考点：正态分布与正态曲线.
　　4.已知，则（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　又
　　选B
　　5.下列程序框图中，输出的的值是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　由程序框图知：
　　第一次循环后                     2
　　第二次循环后                    3
　　第三次循环后                                4
　　…
　　第九次循环后                      10
　　不满足条件 ，跳出循环．则输出的 为 ．
　　故选B．
　　6.已知函数，若，则（  ）
　　A.     B.     C. 0    D. 3
　　【答案】A
　　【解析】
　　,又为奇函数，
　　∴，又
　　∴
　　故选：A
　　7.若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　双曲线方程为：，m<0
　　∴，，又
　　∴，∴
　　∴该双曲线的渐近线方程为
　　故选：D
　　8.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　是函数含原点的递增区间．
　　又∵函数在上递增，
　　∴得不等式组 ，得 又∵
　　又函数在区间上恰好取得一次最大值，
　　根据正弦函数的性质可知 ，即函数在 处取得最大值，可得
　　综上，可得
　　故选D
　　【点睛】本题主要考查了复合函数单调区间，正弦函数的性质-：单调性和最值．注意对三角函数基础知识的理解和灵活运用．
　　9.多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　如图所示，由三棱锥的三视图得：该三棱锥的底面是腰长为6的等腰直角三角形，设该三棱锥的外接球的半径为球心为则
　　故则该三棱锥的外接球的表面积为
　　选D
　　10.在中，分别为内角的对边， 且，则（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　由余弦定理可得：
　　又
　　∴
　　即
　　又，
　　∴
　　∴
　　故选：B
　　11.抛物线的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D