2018-2019学年上学期山东省日照一中2016级第二次质量达标检测数学（理科）试题

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共22题，约9200字。

2018-2019学年上学期日照一中2016级第二次质量达标检测数学（理科）试题
　　一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）．
　　1.已知集合P={x|x≥0}，Q={x| ≥0}，则P∩（∁RQ）=（　　）
　　A. [0，2）    B. [0，2]    C. （﹣1，0）    D. （﹣∞，1]
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　解分式不等式可得 或 ，进而由补集定义求得 ，再由交集可求得P∩（∁RQ）=[0，2]。
　　【详解】因为 或 ，所以 。
　　因为P={x|x≥0}，所以P∩（∁RQ）=[0，2]。
　　故选B。
　　【点睛】本题考查集合的运算，主要考查学生的运算能力及转化能力，试题容易。有关数集的运算，可将数集表示在数轴上进行求解。
　　2.若函数 不是单调函数，则实数的取值范围是（      ）.
　　A. [0,+∞）    B. （﹣∞，0]    C. （﹣∞，0）    D. (0,+∞）
　　【答案】C
　　【解析】
　　函数 的定义域为 ，函数 的导数为 ，当 时， ，函数 是增函数，当 时，函数 在  上递减，在  递增， 不是单调函数，则实数的取值范围是 ，故选C.
　　3.已知函数f（x）= sin2x+ cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　将函数f（x）的解析式用辅助角公式化为f（x）= ,函数y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位可得函数解析式为  ,两函数解析式比较可得 。
　　【详解】因为f（x）= sin2x+ cos2x= .
　　函数y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到的图象对应的函数解析式为  .
　　所以 。解得 .
　　故选C.
　　【点睛】本题考查三角函数图象的平移、辅助角公式等知识。函数图象左右平移时，遵循“左加右减”的原则，一定注意是相对于x本身加减。
　　4.设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数．若f（1）=﹣1，则不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1的解集为（　　）
　　A. [﹣1，1]    B. [0，4]    C. [﹣2，2]    D. [1，3]
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　要解不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1，应根据函数的单调性来解。故由f（x）为奇函数，f（1）=﹣1，求得 。进而不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1可化为 ，然后根据函数的单调性即可解此不等式。
　　【详解】因为函数f（x）为奇函数，f（1）=﹣1，所以 。
　　所以不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1可化为 。
　　因为函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，
　　所以， ，解得 。
　　故选D。
　　【点睛】本题考查函数的奇偶性、解抽象不等式等知识。考查学生的运算能力、转化能力。解抽象不等式，应先将不等式化为 的形式，然后根据函数