2018-2019学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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共22题，约6060字。

2018-2019学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1.下列命题中的假命题是         (　　)
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　因为 ，所以B错，选B.
　　2.设 ，则使函数 的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是　　
　　A. 1，3    B.  ，1    C.  ，3    D.  ，1，3
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　分别验证 ，1， ，3知当 或 时，函数 的定义域是R且为奇函数．
　　【详解】当 时， 的定义域是 ，且为奇函数；
　　当 时，函数 的定义域是R且为奇函数；
　　当 时，函数 的定义域是 且为非奇非偶函数．
　　当 时，函数 的定义域是R且为奇函数．
　　故选
　　【点睛】本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质．
　　3. 的图象如图所示，下列数值的排序正确的是　　
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，设 ， 为 的图象上两点，由导数的几何意义可得 为函数 在 处切线的斜率， 为函数 在 处切线的斜率， ，分析函数的图象变化的趋势即可得答案．
　　【详解】根据题意，设 ， 为 的图象上两点，
　　则 为函数 在 处切线的斜率，
　　为函数 在 处切线的斜率，
　　，
　　由函数图象分析可得：函数 为增函数，但增加的越来越慢，
　　则
　　故选
　　【点睛】本题考查函数导数的几何意义，关键是掌握导数的定义，属于基础题．
　　4.设 是向量，则 是 的（      ）
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件    C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】D
　　【解析】
　　若“ ”，则以 为邻边的平行四边形是菱形；若“ ”，则以 为邻边的平行四边形是矩形；故“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件；故选D.
　　5.如图是函数   )的图象，那么(