《绝对值》教案18

约1940字。

1．2.4　绝对值
　　第1课时　绝对值
　　1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)
　　2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)
　　3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．　　　　　　　　　　　　　　　
　　一、情境导入
　　从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．
　　问题：1.在数轴上表示这一情景．
　　2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？
　　3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？
　　在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．
　　二、合作探究
　　探究点一：绝对值的意义及求法
　　【类型一】 求一个数的绝对值
　　－3的绝对值是(　　)
　　A．3   B．－3   C．－13  D.13
　　解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.
　　方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
　　【类型二】 利用绝对值求有理数
　　如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________．
　　解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－23.
　　方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．
　　【类型三】 化简绝对值
　　化简：|－35|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．
　　解析：|－35|＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2.
　　方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝－a.
　　探究点二：绝对值的性质及应用
　　【类型一】 绝对值的非负性及应用
　　若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值．
　　解析：由绝对值的性质可知|a－3|≥0，|b－2015|≥0，则有|a－3|＝|b－2015|＝0.
　　解：由绝对值的性质得|a－3|≥0，|b－2015|≥0，又因为|a－3|＋|b－2015|＝0，所以|a－3|＝0，|b－2015|＝0，所以a＝3，b＝2015.
　　方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.
　　【类型二】 绝对值在实际问题中的应用
　　第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).