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- 人教版
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- 必修四试卷
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- 2018/12/3 22:33:26
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2018_2019高中数学第三章三角恒等变换练习（打包8套）
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦练习新人教B版必修420181113363.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦练习新人教B版必修420181113364.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切练习新人教B版必修420181113365.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.2.1倍角公式练习新人教B版必修420181113366.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.2.2半角的正弦余弦和正切练习新人教B版必修420181113367.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.3三角函数的积化和差与和差化积练习新人教B版必修420181113368.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换检测A新人教B版必修420181113369.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换检测B新人教B版必修420181113370.doc
3.1.1 两角和与差的余弦
课时过关•能力提升
1.sin 75°cos 45°+sin 15°sin 45°的值为( )
A.- B.
C. D.-1
解析:原式=cos 15°cos 45°+sin 15°sin 45°=cos(15°-45°)= .
答案:C
2.若sin(π+θ)=-,θ是第二象限的角,sin =- ,φ是第三象限的角,则cos(θ-φ)的值是( )
A.- B.
C. D.
解析:由已知得sin θ=,cos θ=-,cos φ=- ,sin φ=- ,于是cos(θ-φ)=cos θcos φ+sin θsin φ= .
答案:B
3.若sin α-sin β=1- ,cos α-cos β=-,则cos(α-β)的值为( )
A. B. C. D. 1
解析:由已知得(sin α-sin β)2+(cos α-cos β)2= =2- ,即2-2cos αcos β-2sin αsin β=2- ,于是2cos(α-β)= ,从而cos(α-β)= .
答案:B
4.下列命题中的假命题是( )
A.存在这样的α和β的值,使得cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin β
B.不存在无穷多个α和β的值,使得cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin β
C.对任意的α和β,有cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β
D.不存在这样的α和β的值,使得cos(α+β)≠cos αcos β-sin αsin β
解析:若cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin β,则cos αcos β-sin αsin β=cos αcos β+sin αsin β,因此sin αsin β=0,因此α=kπ或β=kπ(k∈Z),有无穷多个α和β的值使之成立.
答案:B
5.已知向量a=(cos 18°,sin 18°),b=(2cos 63°,2sin 63°),则a与b的夹角为( )
A.18° B.63° C.81° D.45°
解析:由已知得a•b=2cos 18°cos 63°+2sin 18°sin 63°=2cos(18°-63°)=2cos 45°= ,|a|= =1,同理|b|=2,所以cos<a,b>= ,故a与b的夹角
第三章三角恒等变换
检测(B)
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.cos 76°cos 16°+cos 14°cos 74°-2cos 75°cos 15°等于( )
A.0 B.
C.1 D.-
解析:原式=cos 76°cos 16°+sin 76°sin 16°-2sin 15°cos 15°=cos(76°-16°)-sin 30°=cos 60°-sin 30°= =0.
答案:A
2.函数f(x)=cos -cos 是( )
A.周期为π的偶函数 B.周期为2π的偶函数
C.周期为π的奇函数 D.周期为2π的奇函数
解析:f(x)=cos xcos -sin xsin -cos xcos -sin xsin =- sin x,它是周期为2π的奇函数.
答案:D
3.已知tan θ+ ,0<θ< ,则tan 2θ的值等于 ( )
A. B.
C.- D.-
解析:由tan θ+ 可解得tan θ=2或,但由于0<θ< ,所以tan θ∈(0,1),故tan θ=,因此tan 2θ= .
答案:B
4.在△ABC中,若cos Acos B=-cos2 +1,则△ABC一定是( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
解析:由已知,得 [cos(A+B)+cos(A-B)]=1- (1+cos C),即cos(A-B)=,于是A-B=0,A=B,即△ABC是等腰三角形.
答案:C
5.函数f(x)=(1+ tan x)cos x的最小正周期为( )
A.2π B. C.π D.
解析:依题意,得f(x)=cos x+ sin x=2sin ,因此其最小正周期是2π.
答案:A
6.已知cos +sin α= ,则sin 等于 ( )
A.- B.
C.- D.
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