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- 人教版
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- 必修四试卷
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- 2018/11/18 11:16:26
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2018_2019高中数学第三章三角恒等变换检测（打包7套）
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和差的正弦余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式检测新人教A版必修4201810152131.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和差的正弦余弦和正切公式3.1.2第1课时两角和与差的正弦余弦检测新人教A版必修4201810152130.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和差的正弦余弦和正切公式3.1.2第2课时两角和与差的正切检测新人教A版必修4201810152129.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和差的正弦余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式检测新人教A版必修4201810152128.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换第1课时三角恒等变换检测新人教A版必修4201810152127.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换第2课时三角恒等式的应用检测新人教A版必修4201810152126.doc
全国通用版2018_2019高中数学第三章三角恒等变换学业质量标准检测新人教A版必修4201810152125.doc
第三章 3.1 3.1.1 3.1.1 两角差的余弦公式
A级 基础巩固
一、选择题
1．cos5π12cosπ6＋cosπ12sinπ6的值是( C )
A．0 B．12
C．22 D．32
[解析] 原式＝cos5π12cosπ6＋sin5π12•sinπ6＝cos(5π12－π6)＝cosπ4＝22．
2．cos285°等于( A )
A．6－24 B．6＋24
C．2－64 D．－2＋64
[解析] cos285°＝cos75°＝cos(45°＋30°)＝6－24．
3．在△ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，则△ABC是( D )
A．等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
[解析] 由题意，得cosAcosB－sinAsinB>0．
即cos(A＋B)>0，－cosC>0，cosC<0．
又0<C<π，故π2<C<π，△ABC为钝角三角形．
4．化简sin(x＋y)sin(x－y)＋cos(x＋y)cos(x－y)的结果是( B )
A．sin2x B．cos2y
C．－cos2x D．－cos2y
[解析] 原式＝cos(x＋y)cos(x－y)＋sin(x＋y)•sin(x－y)＝cos[(x＋y)－(x－y)]＝cos2y．
5．已知sin(30°＋α)＝35，60°<α<150°，则cosα＝( A )
A．3－4310 B．3＋4310
C．4－3310 D．4＋3310
[解析] ∵60°<α<150°，∴90°<30°＋α<180°，
∴cos(30°＋α)＝－45，
又cosα＝cos[(30°＋α)－30°]
＝cos(30°＋α)cos30°＋sin(30°＋α)sin30°＝－45×32＋35×12＝3－4310．
6．若sinα•sinβ＝1，则cos(α－β)的值为( B )
A．0 B．1
C．±1 D．－1
第三章学业质量标准检测
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．若tanα＝3，tanβ＝43，则tan(α－β)等于( D )
A．－3 B．－13
C．3 D．13
[解析] tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanαtanβ＝3－431＋3×43＝13．
2．cos275°＋cos215°＋cos75°•cos15°的值是( A )
A．54 B．62
C．32 D．1＋23
[解析] 原式＝sin215°＋cos215°＋sin15°cos15°＝1＋12sin30°＝54．
3．(2018•全国卷Ⅲ文，4)若sin α＝13，则cos 2α＝( B )
A．89 B．79
C．－79 D．－89
[解析] ∵ sin α＝13，∴ cos 2α＝1－2sin2α＝1－2×132＝79．
故选B．
4．已知点P(cosα，sinα)，Q(cosβ，sinβ)，则|PQ→|的最大值是( B )
A．2 B．2
C．4 D．22
[解析] PQ→＝(cosβ－cosα，sinβ－sinα)，
则|PQ→|＝cosβ－cosα2＋sinβ－sinα2
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