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- 人教版
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- 高中选修试卷
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- 2018/11/25 10:20:31
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2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业（打包7套）新人教A版选修1_1
2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程课时作业新人教A版选修1_120181024115.doc
2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.2第二课时直线与椭圆的位置关系课时作业新人教A版选修1_120181024116.doc
2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.2第一课时椭圆的简单几何性质课时作业新人教A版选修1_120181024117.doc
2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程课时作业新人教A版选修1_120181024118.doc
2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.2双曲线的简单几何性质课时作业新人教A版选修1_120181024119.doc
2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程课时作业新人教A版选修1_120181024120.doc
2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线2.3.2抛物线的简单几何性质课时作业新人教A版选修1_120181024121.doc
2.1.1 椭圆及其标准方程
【选题明细表】
知识点、方法 题号
椭圆的定义 1,2
求椭圆的标准方程 4,7
由椭圆的标准方程求参数或范围 3,8
与椭圆有关的轨迹问题 5,10,12
椭圆定义的应用 6,9,11,13
【基础巩固】
1.平面内一动点M到两定点F1,F2距离之和为常数2a,则点M的轨迹为( D )
(A)椭圆 (B)圆
(C)无轨迹 (D)椭圆或线段或无轨迹
解析:当2a>|F1F2|时,轨迹为椭圆;当2a=|F1F2|时,轨迹为线段;当2a<|F1F2|时,轨迹不存在.故选D.
2.设P是椭圆 + =1上的任意一点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于( A )
(A)10 (B)8 (C)5 (D)4
解析:因为椭圆中a2=25,
所以2a=10.
由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a=10.
故选A.
3.已知椭圆 + =1过点(-2, ),则其焦距为( D )
(A)8 (B)12 (C)2 (D)4
解析:把点(-2, )代入 + =1,得b2=4,
所以c2=a2-b2=12.
所以c=2 ,
所以2c=4 .
故选D.
4.方程 + =10化简的结果是( B )
(A) + =1 (B) + =1
(C) + =1 (D) + =1
解析:由方程形式知是到(2,0)和(-2,0)两定点距离和为10的点的轨迹方程.
c=2,2a=10,
所以a=5.
所以b2=a2-c2=21.
所以所求方程为 + =1.
故选B.
5.(2018•衡阳周测)若△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为( D )
(A) + =1 (B) + =1(y≠0)
(C) + =1(y≠0) (D) + =1(y≠0)
解析:因为|AB|=8,△ABC的周长为18,
所以|AC|+|BC|=10>|AB|,
故点C轨迹为椭圆且两焦点为A,B,
又因为C点的纵坐标不能为零,故D正确.
故选D.
6.(2018•大连双基检测)F1,F2是椭圆 + =1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为( C )
(A)7 (B) (C) (D)
2.3.2 抛物线的简单几何性质
【选题明细表】
知识点、方法 题号
抛物线的几何性质 8
直线与抛物线的位置关系 1,9
抛物线的焦点弦问题 2,3,7
抛物线中的最值问题 4,10,11,13
抛物线中的定值问题 12
综合应用 5,6
【基础巩固】
1.已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px(p>0),则( C )
(A)直线与抛物线有一个公共点
(B)直线与抛物线有两个公共点
(C)直线与抛物线有一个或两个公共点
(D)直线与抛物线可能没有公共点
解析:因为直线y=kx-k=k(x-1),
所以直线过点(1,0),又点(1,0)在抛物线y2=2px的内部,
所以当k=0时,直线与抛物线有一个公共点;
当k≠0时,直线与抛物线有两个公共点.
故选C.
2.过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角为45°的直线,则被抛物线截得的弦长为( B )
(A)8 (B)16 (C)32 (D)64
解析:由题可知抛物线y2=8x的焦点为(2,0),
直线的方程为y=x-2,
代入y2=8x,得(x-2)2=8x,
即x2-12x+4=0,
所以x1+x2=12,弦长=x1+x2+p=12+4=16.故选B.
3.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有( C )
(A)|FP1|+|FP2|=|FP3|
(B)|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
(C)|FP1|+|FP3|=2|FP2|
(D)|FP1|•|FP3|=|FP2|2
解析:由焦半径公式,知|FP1|=x1+ ,|FP2|=x2+ ,
|FP3|=x3+ .
因为2x2=x1+x3,
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