广东省中山一中等七校联合体2019届高三第二次联考试卷（11月）文科数学试题

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共23道小题，约3810字。

七校联合体2019届高三第二次联考试卷（11月）文科数学
　　考试学校：广东仲元中学  中山一中　南海中学　普宁二中等七校
　　第I卷（选择题）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡相应位置）
　　1．设集合 ，  则集合 等于(    )．
　　A． B．
　　C． D． 
　　2．已知复数 满足 ，则 (    )
　　A． B． C．1 D． 5
　　3．一个体积可忽略不计的小球在边长为2的正方形区域内随机滚动，则它在离4个顶点距离都大于1的区域内的概率为 (     )
　　A． B． C． D． 
　　4．函数 的单调递增区间是(　　)
　　A. ，k∈Z B.  ，k∈Z
　　C.  ，k∈Z D.  ，k∈Z
　　5．设向量 ， ，向量 与 的夹角为锐角，则 的范围为(     )
　　A． B．
　　C． D．
　　6．如右图，在正方体 中，异面直线 与 所成的
　　夹角为(  )
　　A． B． C． D．
　　7．若 ， 满足 ，则 的最小值为(    )
　　A． -1 B． -2 C． 2 D． 1
　　8．已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则使 取得最大值时 的值为(　　)
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　9．如图，椭圆 的上顶点、左顶点、左焦点
　　分别为B、A、F，中心为O，其离心率为 ，则 
　　A．     B． 
　　C．      D．
　　10．2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字 的素数个数大约可以表示为 的结论。若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数， ，计算结果取整数)