2017-2018学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷（解析版）

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共23道小题，约6850字。

2017-2018学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，共36分）
　　下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
　　B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；
　　C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；
　　D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
　　故选：D．
　　根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
　　若x<y，则下列各式中不成立的是(　　)
　　A. x+1<y+1 B. x-2<y-2 C. 3x<3y D. -x/4<-y/4
　　【答案】D
　　【解析】解：A、由x<y，可得：x+1<y+1，成立；
　　B、由x<y，可得：x-2<y-2，成立；
　　C、由x<y，可得：3x<3y，成立；
　　D、由x<y，可得：-x/4>-y/4，不成立；
　　故选：D．
　　根据不等式的性质进行判断即可．
　　本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．
　　如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知PA=1，则PB(　　)
　　A. 等于1
　　B. 小于1
　　C. 大于1
　　D. 不能确定
　　【答案】A
　　【解析】解：
　　∵P是线段AB垂直平分线上的一点，
　　∴PB=PA=1，
　　故选：A．
　　利用线段垂直平分线的性质可得到PB=PA，可得到答案．
　　本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
　　在Rt△ABC中，∠C=〖90〗^°，∠A=〖30〗^°，AB=2，则BC=(　　)
　　A. 1 B. 2 C. √3 D. √5
　　【答案】A
　　【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=1/2 AB=1．
　　故选：A．
　　根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．
　　本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记〖30〗^°角所对的直角边是斜边的一半．
　　已知在▱ABCD中，∠A+∠C=〖100〗^°，则∠B的度数是(　　)
　　A. 〖50〗^° B. 〖130〗^° C. 〖80〗^° D. 〖100〗^°
　　【答案】B
　　【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴∠A=∠C，
　　∵∠A+∠C=〖100〗^°，
　　∴∠A=∠C=〖50〗^°，
　　∴∠B=〖180〗^°-∠A=〖130〗^°．
　　故选：B．
　　由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，又由∠A+∠C=〖200〗^°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．
　　此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．
　　如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)
　　A. AC=BD，AD=BC B. OA=OD，OB=OC
　　C. AD//BC，AD=BC D. AB//DC，AD=BC
　　【答案】C
　　【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形．
　　故选：C．
　　平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
　　此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．
　　如图，已知△ABC中，∠C=〖90〗^°，DE是△ABC的中位线，AB=√13，BC=3，则DE=(　　)
　　A. 3/2
　　B. √13/2
　　C. 1
　　D. 2
　　【答案】C
　　【解析】解：在Rt△ABC中，AC=√(AB^2-BC^2 )=2，
　　∵DE是△ABC的中位线，
　　∴DE=1/2 CA=1，
　　故选：C．
　　根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．
　　本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
　　下列命题中，是假命题的是(　　)
　　A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
　　B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
　　C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形
　　D. 有一个角是〖60〗^°的三角形是等边三角形
　　【答案】D
　　【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；
　　B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；
　　C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；
　　D、有一个角是〖60〗^°的等腰三角形是等边三角形，是假命题；
　　故选：D．